第十二章 数据的回声与帮战的号角 (第1/3页)

    火箭试飞成功的兴奋持续了三天。周一早上，高数课上周教授特意提前十分钟到教室，在黑板上画了个简化的火箭受力图。

    “我听说周六有学生自己做的火箭飞上天了，”周教授转身，粉笔在手里转了个圈，“不错。那我们今天就用这个例子，讲一点实际应用。”

    他在图旁边写公式：∑F = ma。

    “牛顿第二定律，老生常谈。但放在火箭上，∑F 包括推力、重力、空气阻力。推力是时间的函数，重力基本恒定，空气阻力和速度平方成正比。所以加速度 a(t) = [F(t) - mg - kv²] / m(t)，而且质量 m 也在随时间减少。”

    “这是个变系数非线性微分方程，”周教授顿了顿，“严格解很复杂。但工程上，我们做简化。假设推力恒定，忽略空气阻力，质量线性减少，可以得到解析解。谁上来推一下？”

    教室里安静。然后沈思举手，上台。她在黑板上流畅地写下推导过程，最后得到速度表达式：v(t) = (F/m₀) * t - 0.5 * (F/m₀²) * (dm/dt) * t² - gt。

    “这还不是完整的，但能看出趋势，”周教授点评，“第一项是推力产生的速度增量，第二项是质量减少的修正，第三项是重力损失。你们周六的火箭，实测最大加速度2.12g，对应推力多少？”

    陈青山在下面心算。火箭总重0.808kg，2.12g对应加速度20.8m/s²，推力F = ma = 0.80820.8 ≈ 16.8牛。但发动机标称平均推力12.8牛。

    “有偏差，”周教授看到他的表情，“为什么？因为你们忽略了空气阻力。上升段速度不高，阻力不大，但确实存在。另外，推力测量也有误差。工程就是这样，理论是理想模型，实际是带噪声的数据。你们的任务，是从带噪声的数据里，反推真实参数。”

    他擦掉黑板，写下新内容：“这周作业，用你们火箭的实测数据，拟合出推力曲线、阻力系数、质量变化率。交一份报告，算平时分。”

    下课铃响。陈青山收拾书包时，周教授走过来：“你们火箭的数据，我看看。”

    陈青山从书包里掏出复印件——飞行数据的打印版，上面有加速度、速度、高度随时间变化的曲线。

    周教授快速浏览：“不错。分离前后的加速度跳变很清楚。二级点火延迟了0.08秒，看到没？在曲线上这里有个小平台。”

    陈青山凑近看。确实，在分离完成到二级点火之间，加速度几乎为零，持续了约0.1秒。

    “这是设计还是意外？”

    “意外，”陈青山老实说，“二级点火是固定延时3.0秒，分离时间晚了0.08秒，所以有0.08秒的空窗。但分离已经完成，不影响安全。”

    “但有优化空间，”周教授用铅笔圈出那段，“如果二级点火能检测到分离完成信号再点火，就更好了。不过你们第一次做，这样已经很好了。报告好好写，我期待看到你们的分析。”

    离开教室，沈思说：“周教授很少夸人。”

    “他没夸，只是说‘不错’。”

    “从他嘴里说出来就是夸了。”沈思笑了笑，“数据分析你打算怎么做？”

    “先处理原始数据，”陈青山说，“遥测采样率是100Hz，每秒100个点，全程25秒，2500个数据。要去掉噪声，平滑，然后数值积分得速度，再积分得高度。最后用这些数据反推推力、阻力、质量。”

    “工作量不小。”

    “但值得。”

    两人往图书馆走。秋日的阳光穿过梧桐叶，在地上投出斑驳的光影。陈青山忽然觉得，三个月前，他走在同样的路上，脑子里只有高数补考的焦虑。现在，他脑子里是火箭数据、拟合算法、系统参数估计。

    有些改变，是悄悄发生的。就像指针走过表盘，你看不见它在动，但时间已经流逝。

    下午，陈青山去了网吧。火箭试飞成功后，他给自己放了一天假——周日整天在宿舍补觉，没碰游戏。现在信箱里有二十三封未读邮件。

    大部分是系统广告。三封是老白的：“周六帮战你们没来，没事，下周还有。火箭怎么样了？”

    四封是王浩的，用各种感叹号表达对火箭成功的激动。两封是赵峰，冷静地分析了火箭成功对团队士气的影响。一封是李想，问火箭的数据能不能用在游戏里——当然不能，但陈青山理解他的意思。

    还有一封是沈思发的游戏

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