第五章 蛛网的几何学 (第2/3页)

对数螺线，让科学家们如此乐此不疲地研究着，因为这是一张为生命服务的建筑图。

    软体动物总是按照这条深奥的曲线在贝壳上绕螺旋斜线。这种动物经历了几千年的岁月，对这种曲线了如指掌。菊石自最远的时空向我们招手。它经历了陆地从海洋中显现的时刻，对我们而言，它无疑是最宝贵的化石。沿着它生长的方向切开磨光，对数螺线体面地露出来，构成一个漂亮的住宅，一根水管穿过，隔出无数的小房间。而今天，印度的海鹦鹉螺，是花纹贝壳的头足纲软体动物的最末代继承人。它是那么怀旧，不肯抛弃祖先的对数螺线的规则，但它稍稍做了改动，把水管的位置移到了中心，而不是放在背上。

    贝壳动物喜爱对数螺旋的程度丝毫不亚于软体动物。在小草青青的沟渠里，那些扁平的扁卷螺也有高超的几何学知识，它们的对数螺线也很美丽。

    长形贝壳动物虽然也受对数法则的支配，结构却要复杂得多。我有几种来自喀新里多尼亚的锥尾螺，尖尖的锥约一拃长，表面光滑且完全裸露，朴素到没有任何褶襞、结节、珍珠这些最平常的装饰。它自豪地维持它的风格，在锥上画了20多个圈，越来越细，直到一条细线把它们拦截下来，终于消失在顶端。用铅笔在这个锥体上随意地画出了一条母线之后，我发现，螺旋线以一种恒定值的角度切断这条母线。

    且看我这样进行分析：锥体的母线投射到与贝壳轴线相垂直的平面上，变成了半径，而从底部转圈上升至顶部的细线，彼此辅合成一条平的曲线，这条以恒定不变的角度与半径相交的平曲线，就是漂亮的对数螺线。贝壳的条纹，也可以算作是对数螺线在锥形表面的投影。我们更可以假设一个与贝壳的轴线相垂直，并通过顶端的平面，和一条绕在螺旋线上的线。我们把这条线退出来拉得直直的，它的末端不会脱离平面，而是在平面上画出一条对数螺线。这里我们看见了锥形对数曲线变成了平面对数曲线，伯努利“我原样恢复我自己”衍化出的更复杂的变形。

    这条著名的螺线，成为很多动物旋转的舞台。长圆锥形的贝壳动物，如锥螺、长辛螺、蟹瘦螺；扁圆锥形贝壳动物，如马蹄螺、嵘螺，都是几何学的高手。就连蜗牛这样普通的软体动物，也规规矩矩地遵循着对数的原则。这些软绵绵、黏糊糊的动物，掌握了让我们惊叹的科学。但是，它们是从哪里学会的呢？

    有一种猜想是这样说的：软体动物是从幼虫衍生出来的。在进化的某一天，幼虫在阳光的照射下兴致勃勃，欢快地摇晃着尾巴，并把它拧成螺旋形，便突然找到了未来螺旋形贝壳的平面图。但是，这种说法不适用于所有情况，蜘蛛就是一个例子。蜘蛛与幼虫毫无血缘关系，也没有什么工具可以卷出一个螺旋状的东西，但是它却那么轻易就织出了对数螺线。

    蜘蛛造出了一种粗糙的框架，速度很快，至多只要一个小时；软体动物为了它精美的螺塔，要花上整整几年的时间。为什么会有这种分别呢？因为蜘蛛只需要画出曲线的草图，就算作品粗糙也没有关系。但是，它对几何术的掌握程度，却是分毫不差的。

    人们试图在圆网蛛的身体结构上找原因。步足可以自由伸缩，就像圆规一样，能够凭借弯曲程度和长短决定螺线横穿辐射丝的角度，在每个扇形面保持横线的平行。步足的长度决定了丝的布置，如果圆网蛛的脚长一点，螺旋彼此的间

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