第101章 多尺度筛法，这叫一点进展【二合一】 (第1/3页)

    “陈景润院士的传统加权筛法，处理筛函数的震荡和误差累计存在局限。”

    “仅依赖挑选的固定权重函数抵消奇偶性问题。”

    “应当摒弃固定的权重，可以尝试引入一族依赖于复数变量s的尺度函数。”

    “但需要保证解析性，尺度分离和可控性。”

    ……

    图书馆二楼理科楼西侧。

    徐铭坐在老位置，埋头在面前草稿本上，快速书写出大量的数学公式。

    同时心中暗自思索着，只觉得思路越发清晰。

    他从经管院回来，送完陈璐去车站回家，便一直泡在图书馆研究对筛法优化的方向。

    原本陈璐暑假也没打算离校，想留下来一同补习。

    但因家里有些事情，就计划回东坪县一段时间，顺便帮徐铭问候下父母。

    到时候再提前返校。

    而随着时间一分一秒过去，推导筛法的同时，面板持续浮现出获得学科经验的提示。

    【经过努力学习，你的[数学]水平提升了，获得经验值13点。】

    【经过……】

    直到旁边窗户外的景色被黑夜笼罩，他这才暂时停下手上动作。

    将水笔放到桌面，手指合拢活动关节。

    “将筛法问题转化为复积分，使计数问题表达为一个复杂的积分形式。”

    “这应该是可行的。”

    他回想自己脑海中经过这段时间研究推导，结合自身能力确定的优化方案，嘴里轻声念叨着目光落在草稿纸上的那串复杂积分形式。

    “S(x)≈(1 /(2πi))∫_{Γ} F(s)*Φ(s; x)*……”

    其中 S(x)为目标计数函数。

    Φ(s; x)是尺度函数。

    根据他的思路，是想引入尺度函数，并将筛法问题转化为复积分。

    以保证筛法本身的‘解析化’和‘动态化’。

    优化出一种多尺度解析筛法。

    不过想要核心理论突破，单靠这些尚无说服力，还需借助计算进行优化。

    “Φ(s; x)函数的形式还需探索，要找到在复平面上具有解析性和尺度分离特性，以及强衰减性的函数形式。”

    “另外需验证将筛法转变为复积分的思路是否可行。”

    明确接下来要解决的事情，他随即不再耽搁，伸手把旁边笔记本电脑拿过来。

    立刻着手编写程序，绘制不同候选Φ(s; x)函数在复平面关键区域，在一定范围的相位图像和衰减速度。

    并进行数值积分和Φ(s; x)不同形象比较，寻找理论上成立且在计算上表现良好的函数形式。

    徐铭眼下的信息学科虽只有2级，但在参与信院的项目后更具有经验。

    双手放在键盘上翻飞之下，顿时一行行代码出现在电脑屏幕中。

    【经过努力学习，你的[信息]水平提升了，获得经验值5点。】

    【经过……】

    不知过去多久，正当徐铭沉浸在编程中时，突然感觉到自己胳膊被人轻推了下。

    这才迅速回过神来，脱离深度学习状态。

    “学长。”

    “图书馆马上要闭馆了。”

    抬头向说话人看去，发现对方正是在图书馆兼职管理员的学生。

    他现在更喜欢晚上的时候，让自己进入专注的深度学习状态。

    这样回去宿舍，可以直接躺床上休息。

    搭配深度睡眠快速恢复精力。

    因此不受外界因素影响，自然没听到闭馆音乐响起。

    被图书馆管理员提醒了这么句后，方才连忙开口回应收拾自己东西。

    “好的。”

    待保存好编写的程序准备关闭电脑时，眉宇间却不由得微皱起眉头。

    自顾自在心里思忖。

    “单靠我这一个笔记本，可没法验证寻找最优参数。”

    “还是要借助下学校的服务器才行。”

    无论复积分还是函数计算，都需要高精度浮点，计算慢之外还非常耗时。

    必须借助大型服务器。

    否则等到明年，他这多尺度解析筛法也别想问世。

    正常情况下，要借用学校的服务器，还是以本科生的身份并非容易事。

    只能找自己导师帮忙。

    很快他拿上东西回到宿舍，首先看到书桌上堆了不少吃的和水果，蒋旭和朱志轩两人正研究历年例题。

    眼下寝室里仅剩下他们三个人，而过几天郑以中教授的数学建模课就会来讲。

    蒋旭和朱志轩既然决定去听，肯定要做些准备。

    徐铭对此倒也已经熟悉，他并未多说什么，同两人打了声招呼便自顾自干自己的事情。

    翌日。

    徐铭准时被生物钟叫醒。

    喊上蒋旭和朱志轩两人在燕园晨跑，吃完早饭直接前往理教楼。

    倒不是他非要让人陪跑，主要架不住室友主动请求。

    尽管蒋旭两人一半行程没跑完就跪了。

    徐铭始终保持着充沛的精力，走上楼梯不多时便来到导师办公室房门前。

    看到门敞开着就迈步走进去。

    伴随目光将办公室内的视野尽收眼底，只见师兄刘新杰正围着导师，并且连博士师兄林伟也罕见在这里。

    让他不得不感叹，导师这里要比郑教授那热闹的多。

    这也使他不由得想到，冯长平教授才是院里，带研究生数量最多的。

    

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