第558章 数学就应该这么简单（还有一章还在写，白天在看吧） (第1/3页)

    台上的李东并不知道萨纳克此刻在想些什麽。

    他只是无情地按着遥控器。

    幕布上的 ppt还在往後翻。

    新的一页里，全体零点的多级相关被压进了同一个泛函数里。

    那些散落在不同阶数中的约束，也随之被写成了统一的形式。

    “当然，我们只知道二级相关是不够的。”

    李东看着台下的众人说道。

    “它最多只能告诉我们核在两个变量上的投影。”

    “但是想要确定这个核，我们还必须知道它在所有外幂上的作用。”

    “因此我们需要的可不是某几个阶数的统计，而是全体 n级相关。”

    说着，李东转过身，在黑板上写下了一个厄米条件。

    【k（x，y）=k（y，x）的复共轭】

    随後，他又在这个条件下面写上了一组关於测试函数的等式。

    就在他写的过程中。

    坐在前排的人，几乎都同时停下了手中的笔。

    他们看出来了，李东现在并不是简单的用零点统计去猜一个核。

    而是在将任意阶的相关函数全都视为这个核在外代数上的矩。

    最後再用所有阶的矩反过来确定核对施瓦茨空间的作用。

    这样，就算这个核藏得再好，它也跑不掉了。

    萨纳克苦笑着摇了摇头。

    “我的工具还能这样用吗？”

    就在他准备把李东说的这个方法记录下来的时候。

    李东已经将 ppt翻到了下一页。

    “不是，你等一下呀。”

    萨纳克心里怒吼着。

    而李东自然听不到他的心声，只是继续指着ppt说道。

    “我们现在将唯一性解决了，但这个还不是算子 d。”

    “从显式公式反解出来的只是一个形式的核。”

    “它的修正项并不是绝对收敛的。”

    “如果我们按照原来的次序直接相加的话。”

    “那最终的结果取决於你先用哪一部分相加。”

    台下的学者们都纷纷点头。

    这正是他们最担心的问题。

    一个需要依赖求和次序才能存在的对象。

    无论它的数值做的多漂亮，也没有资格叫做自伴算子。

    所以李东就必给它定一个不能被人为操作的算法。

    而且还要证明，这个算法无论把截断线推到多远，结果都只会落向同一个地方。

    李东自然知道台下的这些学者们想的是什麽。

    他在形式级数的两边各画了一个方框。

    然後把共轭项和对称项放进了同一个方框中。

    “所以我们不能逐项求和。”

    “而要先按对称性分块，再对每个块做博雷尔变换。”

    “如果博雷尔平面上的奇性成对出现。”

    “而且沿着正方向取拉普拉斯积分时，他们的奇性刚好被厄米条件抵消掉的话。”

    “这样我们得到的某种数值约定，就不是不可约束的了，而是唯一的对称重求和。”

    李东说完，在黑板上写下了两行推导

    【k等於极限 r趋於无穷时，所有绝对值不超过 r的对称块之和】

    【qr（f，g）=〈f，drg〉】

    “在任意固定的施瓦茨半范数下，重排後的修正级数逐阶一致收敛。”

    “於是二次型 qr在施瓦兹空间上收敛到一个厄米二次型 q。”

    “所以……现在我们的问题就只剩下了一个。”

    “那就是从素数侧换到零点侧时，我们交换了两次极限，一次积分，和一重素数幂求和，凭什麽？”

    听到这里时坐在台下的邦别里早就目瞪口呆了。

    别人不知道凭什麽他还不知道吗？

    此时，李东在幕布上放了一篇参考文献。

    “我们凭的就是这篇论文。”

    “对於单个模数，非对角项确实压不住。”

    “但我们并不需要逐个的去压它。”

    “我们只需要将素数按模数和尺度分层，然後先在平均意义下使用大筛法，把坏模数留给平滑权重，就行了。”

    李东这里使用的方法是邦别里-维诺格拉多夫型的均方估计。

    60年前25岁的恩里科邦别里，用它回答了素数在算术级数中，平均而言究竟能分布得多均匀。

    而 60年後，李东拿着他的定理，去保证一座连接素数与零点的桥，不会在交换极限的那个时候突然塌掉。

    邦别里就这麽看着那行式子，从左看到右，又从右看到左。

    “我真是老了呀。”

    “原来我 1965年证的那条

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