第639章 写给上帝看的（万字） (第2/3页)

被压得只剩下临界线这麽一条线的时候，黎曼猜想也就被证明了。

    可是不管数学家们怎麽努力，这个无零点区域都不会消失。

    零点能藏身的地方，几乎还是整条临界带。

    解析数论里，不知道多少人的博士论文，多少人的职称，都是靠着把无零点区域往里推了那麽一丁点换来的。

    可 OpenAI只用了不到一个礼拜，就把无零点区域从两条边各自往里面推了整整 1/2。

    所有的零点也就都被关在了实部 1/12到 11/12之间。

    这几乎就是在数学家的圣杯上，硬生生地敲掉了一块。

    当然，圣杯本身还是黎曼猜想。

    希尔伯特曾经就说过，要是他睡上了 1000年再醒过来，第一件事就是要问问黎曼猜想有没有被证明。

    所以对於一个做解析数论的人来说，黎曼猜想就是头顶的天。

    没有谁能够指望自己能够登上那片天，可每个人这一辈子要做的事，说到底也都是朝着这个方向前进着。

    要是黎曼猜想也被 AI攻破了，那麽数学界丢掉的就远远不止是几个课题那麽简单了。

    而是天塌了。

    其实像锺宇这样的问题，这大半年来，李东也听到过不少。

    田钢问过他，刘若传问过他，国外那些老朋友打电话来也问过他。

    他每一回都是劝大家放宽心，时间自然会给出答案。

    可现在看着眼前的这个学生，他突然觉得这话从自己嘴里说出来，多少有点何不食肉糜了。

    他站得太高了，这些年数学只是他钻研的学问里的其中一样而已，AI再怎麽折腾也折腾不到他头上来。

    可是对於锺宇和他老师这样的人来说，时间或许会给出答案，只是在答案给出来之前，他们能不能熬得过去呢？

    想到这里，李东觉得自己有必要好好的开导开导一下这个学生。

    他伸手拍了拍锺宇的肩膀。

    “锺宇啊，准黎曼猜想能被 AI证明出来，其实一点也不奇怪。”

    “你去翻一翻 AI给出的那篇论文的参考文献。”

    “里面用了大筛法、零点密度估计、自守形式上的积分公式……”

    “它用的每一样工具，都是前人一点一点试出来的，其实 20多年前就已经有人快要证明准黎曼猜想了。”

    “只是这些工具实在太零散了，它分布在几百篇论文里，到底该把哪几样工具拚凑在一起，大家都在试。”

    “可 AI它不怕试呀，几千个估计它可以一组一组的拚，人可能要拚掉一辈子，它几天就拚完了。”

    “而准黎曼猜想就是一个能拚出来的东西，它只要零点离临界带的两边有一段距离就行。”

    “每一步估计丢掉的一点精度，其实没什麽太大的关系，大不了把这段距离算的再窄一些嘛。”

    “可黎曼猜想不同，它要的是零点一个不差的全部落在临界线上。”

    “而现在我们有的工具，每用一次都要丢掉一点点精度，那麽，只要有精度的丢失，零点就一定会从临界线上偏出去。”

    “所以 AI拿出来一些工具去拚，拚的再好，也永远不可能证明黎曼猜想。”

    锺宇听到这里，原本暗淡的眼睛里突然多了一点亮光。

    他连忙问道。

    “所以，李东院士，你的意思是黎曼猜想只有人才能证明出来，对吧？”

    “或者说，肯定有人会把它证明出来，对吧。”

    “这我上哪知道去？”

    李东回答的那叫一个理直气壮。

    他要是知道，这两个多月也不至於连澡都顾不上洗了。

    锺宇：……

    李东看着锺宇眼里那点光又要熄了，他赶紧轻咳了两声。

    “不过呢，我相信黎曼猜想最後肯定是人证明出来的，这一点我向你保证。”

    为了让锺宇不要那麽死较真，李东又试着转移他的注意力。

    “而且我给你说个八卦，黎曼就没有把这个猜想当做是一个什麽了不起的东西。”

    “当年他在那篇论文里写完所有根很可能都是实数以後，紧接着就说，他试过几次没成就暂时先放下了，因为这个猜想对他下一步要做的事来说，并不是必需品。”

    锺宇果然被八卦所吸引，下意识的问道。

    “那您怎麽知道黎曼不是证不出来才这麽说的？”

    “他告诉我的呀。”

    李东毫不犹豫地说道。

    锺宇：？？？

    他看着李东笑着的样子，只当是在给他开玩笑了。

    可李东真没开玩笑。

    黎曼进群这麽多年，但是在群里没说过几句话。

    李东对他的了解，更多的还是来自於那份手稿里。

    手稿里的黎曼跟後人想象中那个对着一条临界线苦思冥想的黎曼一点都不一样。

    他碰上卡住的地方，从来不会在原地死磕。

    “黎曼这个人啊，最不喜欢的就是边界，他觉得数学就是没有边界，一法通，万法通。”

    李东像是在回忆一样。

    “多值函数在一张复平面上理不顺，它就把好几张复平面粘成了一张黎曼面。”

    “复平面往外延伸永远都没有尽头，无穷远处的边界怎麽处理都麻烦，他干脆就在无穷远处补上了一个点，把整张复平面合成了一个黎曼球面。”

    “这样一来，边界都没了，还有什麽好麻烦的……”

    李东说到这里，突然就停住了。

    边界没了？

    李东的脑子里突然闪过了黎曼手稿里算子第一页末尾的那个圈。

    首尾相连？

    他之前将线圈数推到无穷以後，等时磁阱就成了一根没有尽头的管子，一头在 X等於 0的地方，另一边则是在无穷远。

    那个怎麽也消不掉的边界项，就出现在无穷远的那一边。

    可雅可比θ函数的函数方程θ(1/x)=√x·θ(x)，早就把管子的两头连在一起了呀。

    只要把 x换成 1/x，管子这一头的情况就能原封不动地连接到另一头去了。

    既然管子的两边本来就是同一个东西，那为什麽还非得让它们各待在一头呢？

    现在只需要把管子的尾部重新接回它的首端，那这根没有尽头的管子就形成了一个首尾相连的闭环了呀。

    接口两侧的边界数据，虽然还差着一个√X的因子，直接连连不上，但是用鹊桥却可以补齐啊。

    一个闭环是没有边界的，没有边界的话那无穷远处那个边界向自然也跟着消失了。

    边界项一消失，算子 D就能保证自伴了，它的本征值就全部是实数了，零点也就全部落在临界线上了……

    此时锺宇还在等着听八卦。

    刚才李东说的那些话，他虽然觉得多半是李东在吹牛逼，但是确实让他这几天压抑的心，好受了一点，就在他想继续听听李东如何吹牛逼的时候，李东却不说话了。

    锺宇疑惑地抬头一看，李东此时正盯着窗外发呆。

    他小心翼翼地喊了一声。

    “李东院士？”

    李东这才回过神来看了锺宇一眼，笑着说道。

    “嗯，反正事情就这麽个事情，所以啊，别把自己逼得太紧了，数学完不了。”

    说完，李东就站了起来，快速地走出了教室。

    锺宇愣在原地，一脸的懵逼。

    啊？这就完了？

    李东走出教学楼以後，直接朝着镜春园田钢的办公室方向走去。

    一边走，嘴里还一边念叨着什麽。

    跟在他身後的老张认真地听了听，硬是一个字都没听懂。

    ……

    镜春园，田钢的办公室。

    田钢正戴着老花镜看着电脑。

    电脑屏幕上是 OpenAI那篇准黎曼猜想的论文。

    此时，门突然被人推开。

    田钢抬头一看，就看见李东慌慌忙忙地走了进来。

    “李东院士，你怎麽来了？是出了什麽事吗？”

    “田老师，借您的办公室用用。”

    李东说完，也不等田钢回答，就走到窗边的一张会客桌前坐了下来，顺手从打印机里的纸盒里抓了一大把 A4纸，拿起笔就开始写。

    田钢站在那里半天都没反应过来。

    这？这是怎麽了？

    他缓缓地走到李东身後，想看看李东在写什麽。

    此时纸上已经写了小半页。

    最开始的一行，是一个他再熟悉不过的式子了。

    【Λ(1/2 + iκ)= 0?κ∈?】

    黎曼猜想？

    田钢有些吃惊，不知道李东为什麽突然跟黎曼猜想较上劲了。

    可吃惊归吃惊，他心里却觉得这是好事。

    这大半年数学界被 AI折腾得人心惶惶的。

    上个月准黎曼猜想也倒了，搞数学的没有几个人还能坐得住。

    这个时候要是李东能够在黎曼猜想上再往前推进一步，哪怕是一小步，对整个数学界来说都是一剂强心针。

    想到这里，田钢没有打扰李东，而是轻轻地退出了办公室。

    随後，他把助理叫来。

    “从今天起，这间办公室谁都不许进，有人来找我就让他去隔壁的小会议室。”

    “还有一日三餐，记得按时送，但是别打扰李东院士。”

    “哦，对了，再搬几箱 A4纸过去。”

    助理听得一头雾水，但还是一条一条地记了下来。

    ……

    一个星期以後德国，哥廷根。

    淩晨 3点，哥廷根大学数学研究所的大楼里，只有三楼最里头的一间办公室还亮着灯。

    这间办公室的主人是哥廷根大学数学研究所的教授，约阿希姆·布伦内克。

    走廊两边的几间办公室，原来都是他研究组的，组里当时有 4个博士，一个博後。

    最热闹的时候，半夜这层楼都还有人在争论公式。

    可是这大半年，大部分人的课题都被 AI做掉了，所以组里的人走的走，转的转，现在整个组也只剩下他这个组长一个人了。

    布伦内克今年 52岁了，跟黎曼一样，都是下萨克森人。

    他 17岁的时候就拿了国际数学奥林匹克的金牌，在波恩读完了博士以後就去了普林斯顿，32岁就拿到了终身教职。

    塞勒姆奖、克雷研究奖……做解析数论的人能拿的奖，他几乎拿了个遍。

    只有菲尔兹奖，他差了 4个月，被 40岁那道门槛挡在了外面。

    2021年的时候，他辞掉了普林斯顿的教职，回到了哥廷根。

    当时普林斯顿的同事很不理解，问他为什麽要回去。

    他当时笑着说道，因为黎曼的遗稿在这里。

    此时他的办公室里，一整面墙上都贴满了黎曼遗稿的复印件。

    从 zeta函数的积分表示，一直到那一页页密密麻麻的零点数值计算。

    在李东横空出世之前，要是有人问全世界最懂黎曼猜想的人是谁，那 10个数论学家里起码有七八个人会说是他。

    2018年年初的时候，布拉德·罗杰斯和陶哲轩证明了德布鲁因-纽曼常数不小於 0。

    这个常数要是正好等於 0，黎曼猜想就成立了。

    论文挂出来没几天，陶哲轩又在自己的博客上拉起了一个叫 POLYMATH 15的项目。

    他召集了一大群人，想用计算机把这个常数的上界一点一点的往 0上压。

    那年的夏天，布伦内克在里约热内卢的国际数学家大会上，做了一个小时

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