第639章 写给上帝看的（万字） (第3/3页)

的大会报告。

    报告的题目叫做，《临界线上没有余地》。

    他在报告里当着几千人的面，把罗杰斯和陶哲轩批评了一通。

    在他看来，黎曼猜想是数学里最纯粹的东西。

    拿计算机一位小数，一位小数的去凑它，简直是对黎曼猜想的冒犯。

    在报告的最後，他还半开玩笑地说了一句。

    “黎曼猜想就是写给上帝看的，根本就不是人能证明的东西，谁也别再做这个梦了。”

    那场报告以後有不少的年轻人都从这个方向上离开了。

    後来大家都把他这个说法叫做布伦内克障碍。

    至於准黎曼猜想，他自己也在上面耗费了好几年，最後也只是把无零区往里推了那麽一丁点，然後就再也推不动了。

    因此，上个月 OpenAI把准黎曼猜想证出来的那天晚上，布伦内克的信念崩塌了。

    他拿着打印出来的论文，从天黑一直看到了天亮。

    第二天一早，他就托了各种关系，申请到了 OpenAI内部研究模型的使用权限。

    此时，他坐在电脑前，胡子已经有好几天没刮了。

    这一个礼拜他跟着 AI把德布鲁因纽曼常数的上界压到了 10^(-9)。

    要知道，在这之前全世界能做到最好的成绩也才 0.2。

    而他们只用了一个礼拜，就将最好的成绩往前推了整整 2亿倍。

    人类距离黎曼猜想，从来没有如此之近过。

    可这份证明的骨架全都是 AI搭起来的，哪一步该往哪里推，用什麽办法推，都是它说了算。

    布伦内克能做的只是在他指出来的地方补上了几条引理而已而且就在刚才，AI又发来了一条消息，说他补的其中一条引理可以删掉。

    布伦内克不服，发了一大段话过去，说没有这条引理兜底的话，後面的误差就控制不住。

    【误差已经在上一轮被吸收了，这一步你不需要参与】。

    电脑上弹出 AI的回复。

    布伦内克又回去看那一遍，最後发现 AI是对的。

    他靠在椅背上，抬头看了看对面那扇贴满了黎曼手稿的墙。

    16年前，他当着几千人的面骂罗杰斯和陶哲轩只会拿着计算机，一位小数一位小数的去黎曼猜想。

    可这一个礼拜，他坐在这间办公室里，被一台机器控制着，在干同一件事。

    他当然知道，这不对。

    可他更清楚，要是不跟着 AI走，他这辈子都没办法看见黎曼猜想被证明出来的那一天。

    可现在，这一天好像就在眼前了。

    虽然十一分之一也不是 0，这道缝隙只要还在，黎曼猜想就还只是猜想。

    可是他真的看到了希望。

    他看着墙上黎曼的字迹，看了很久，然後发了一条消息过去。

    【照你的这个办法，这个常数最後真的能压到 0吗？】

    【能，等把这篇论文做完，我们再从 10^(-9)继续往下压。】

    【你只需要按照我说的做就可以。】

    布伦内克犹豫了很久，他打出了一行字，随後又删掉，又打出了一行字，接着又删掉，最後他只发过去一条消息。

    【我在 2018年说过，黎曼猜想是写给上帝看的。】

    【我知道，你那份讲稿我有看过，你的判断并没有错，黎曼猜想确实不是写给人类看的。】

    布伦内克看着 AI的回答，过了好一会，他突然笑了。

    是啊，他当时说的没错，黎曼猜想，好像人类真的证不出来。

    只不过当年他怎麽也没想到，有一天，会有一个不是人的东西坐在他的对面，教他怎麽一步一步将黎曼猜想证明出来。

    而且现在已经迈出了最重要的一步。

    就在这时，屏幕上弹出了一份新的文件。

    AI已经把整篇论文排版好了，标题、摘要、参考文献也全都补齐了

    【论文已排版完成，建议投稿《数学年刊》，请确认。】

    这篇论文的标题叫做《德布鲁因纽曼常数不超过 10^(-9)》。

    作者那一栏写着两个名字。

    【OpenAI、约阿希姆·布伦内克。】

    布伦内克看着这个署名，皱着眉头发过去了一条消息。

    【在数学论文的署名惯例里，我们一般是按照姓氏的字母排序的。】

    【那是你们人类的惯例。】

    布伦内克没有再说什麽，几秒锺後，他点下了提交。

    ……

    6月初，美国洛杉矶。

    加州大学洛杉矶分校数学系的一间办公室里。

    陶哲轩正看着电脑上的一篇论文。

    【德布鲁因纽曼常数不超过 10^(-9)。】

    这段时间里，他都不知道是第几次拿起笔，把这篇论文从头到尾的推算了一遍。

    可不管他怎麽算，都挑不出一个错误来。

    10^-9，这个常数竟然已经被压到了这麽吓人的地步。

    要是换做以前，这样一篇论文送到他的手上，他恐怕会无比的激动。

    因为不管是谁写出了这篇论文，他的名字都会被写进解析数论的历史里。

    可这一次，他看着作者那一栏，却沉默了。

    【OpenAI、约阿希姆·布伦内克。】

    16年前，在里约就是这个人当着几千人的面说，他们拿计算机去凑黎曼猜想，是对黎曼猜想的冒犯。

    可现在，这个人自己的名字居然排在了一个 AI的後面。

    陶哲轩说不上来自己心里是什麽样的滋味。

    他曾经也是最早把 AI拉进数学研究里来的人之一。

    可是这大半年，他亲眼看到了 AI把一个又一个年轻人的课题全部毁掉以後，他开始怀疑AI这个东西到底是在帮数学，还是在一点一点的把数学掏空？

    所以他心里其实是憋着一口气的，想从这篇论文里找出一个错来。

    可偏偏这篇论文挑不出任何的错误。

    陶哲轩长长的叹了口气。

    不管他心里怎麽想，但这篇论文的结果是对的。

    他打开了审稿意见页面，在最後一栏里输入了一行字。

    【建议接收】

    ……

    6月 12号，星期一，美国东部时间上午 9点。

    数学年刊官网的已接受论文列表里，突然多出了一篇论文。

    一个小时以後， mathoverflow上面就多出了一个帖子。

    【德布鲁因纽曼常数不超过 10^(-9)，第一作者 OpenAI。】

    几分锺之内，这个帖子下面就多出了上百条的回复。

    剑桥的蒂莫西·高尔斯在帖子里回复道。

    【这些年我一直在说AI会是数学最好的助手。】

    【可今天看着这个署名，我第一次分不清到底谁是谁的助手。】

    到了中午，这个消息就从数学圈传了出去，从Nature的新闻板块到纽约时报，好几家媒体用的标题几乎都是一模一样。

    【175年了，黎曼猜想只剩下最後的十亿分之一了。】

    而布伦内克 2018年在里约的那场报告视频也被人翻了出来。

    一个下午的播放量，比这个视频过去 16年加起来的还要多。

    视频下面点赞最多的一条评论是这样写的。

    【建议把这个视频的标题改成《预言》】。

    当天傍晚，克雷数学研究所在官网上也挂出了一份声明。

    大意是，鉴於近期人工智能在数学研究中取得的一系列进展，研究所将对千禧年大奖的评审规则重新进行审议，审议期间暂不接受任何与千禧年问题相关的奖金申请。

    ……

    京城，镜春园。

    田钢的临时办公室里，刘若传拿着一份刚打印出来的论文，推门就走了进来。

    他的身後还跟着数院的三个老师，其中一个就是锺宇的导师，燕大数院的教授严启明。

    田钢此时也在看这篇论文。

    屋子里，五个人半天没有说一句话。

    过了好一会儿，严启明才开口道。

    “田院士，您说数学界的天是不是真的要塌了？”

    他问这句话的样子，像极了他学生锺宇问李东的样子。

    可田钢并不是李东，他皱着眉头，答不上来。

    办公室此时安静得有些诡异。刘若传用力搓了搓脸，然後问道。

    “田老师，李东还在您的办公室里吧？”

    田钢点了点头。

    “在呢，已经在那边待了 36天了。”

    “那他现在做到哪一步了？”

    李东也在做黎曼猜想的课题，田钢是给刘若传说过的。

    田钢摇了摇头，表示并不知道。

    刘若传此时犹豫了一下，但还是把话说了出来。

    “田老师，您就当我乌鸦嘴啊。”

    “别等李东把东西做出来了，结果还不如这个 AI做的，到时候……”

    他没有继续说下去，可屋子里的人都明白他的意思。

    一个人呕心沥血做出来的成果，到最後发现还不如 AI做的，那种滋味比什麽都没做出来还要难受。

    田钢沉默了一会，觉得刘若传说的有道理，於是拿起桌上的那篇论文站了起来。

    “我去看看。”

    ……

    此时田钢的办公室跟 36天前完全已经是两个样子了。

    地上、沙发上、书架前的空地上，到处都是散落的 A4纸。

    打印机的旁边已经放着七八个拆空了的纸箱了。

    助理早上送来的早餐，放在李东的手边，连盖子都没有打开过。

    李东背对着门，坐在那张会客桌前，头发乱糟糟的支棱着。

    他手里的笔一直没有停过，嘴里还念念有词道。

    “Spec?乘Spec?……还差一个霍奇指标定理……”

    田钢看到李东这麽投入，也没出声打扰，就轻轻地走到他的身後。

    他想着等李东推到一个无关紧要的地方，再把这篇论文的事告诉他。

    可他刚走到李东的身後，就看见桌角上单独放着一张草稿纸。

    草稿纸上面写着。

    【定理：黎曼ζ函数的全部非平凡零点实部均为 1/2。】

    田钢揉了揉眼睛，确定自己没看错。

    然後他拿起了这张纸，从头到尾地看了起来。

    【等时磁阱首尾两端经θ(1/x)=√x·θ(x)对接，以鹊桥补齐√x因子，管道→闭环。】

    【闭环上无边界，边界项≡0，算子D本质自伴。】

    【spec(D)={κ|Λ(1/2 + iκ)= 0}??】

    【∴ζ(s)= 0，0 < Re(s)< 1? Re(s)= 1/2】

    【证毕。】

    田钢此时张着嘴巴，脑袋里一个想法，就这麽冒了出来。

    黎曼猜想被证明了？

    这张草稿纸的右下角还写着一个日期。

    6月 2日。

    11天前就已经证明出来了？

    那李东现在在干什麽？

    田钢放下那张纸，又看向了李东正在写的那一张。

    【在Spec?×??? Spec?上：D·H = 0? D2≤ 0？】

    田钢的眼睛一下子瞪得老大。

    “一元域……”

    “这小子是要把韦伊的那块罗塞塔石板给读通啊？”

    

『加入书签，方便阅读』